Hlutverk Fangelsismálastofnunar er að sjá um fullnustu refsinga og önnur verkefni í samræmi við ákvæði laga um fullnustu refsinga og reglugerða settum samkvæmt þeim.

Að annast eftirlit með þeim sem frestað er ákæru gegn, dæmdir eru skilorðsbundið, fá skilorðsbundna reynslulausn, náðun eða frestun afplánunar. Að sjá um að í fangelsum sé veitt sérhæfð þjónusta svo sem kveðið er á um í lögum og öðrum reglugerðum.

Að hafa umsjón með rekstri fangelsa.